صمم هذا النظام من أجل تصغير سلسلة الأعداد الثنائية لتمثيل البيانات

المشكلة: تم تصميم النظام لتقليل تسلسل الأرقام الثنائية التي تشكل البيانات

الفصل / المدرسة الإعدادية الأولى – تكنولوجيا الحاسب والمعلومات – الفصل الدراسي الأول.

المنهج / النظام العددي.

اعتدنا في حياتنا كل يوم على استعمال الأعداد العشرية واستخدام عشرة رموز بين (0-9) لتمثيلها ، وهذا منطقي ، لأن الله تعالى خلق للبشر عشرة أصابع ، وهناك الكثير من أنظمة الأرقام غير النظام العشري ، مثل نظام الأرقام الثنائية ونظام الأرقام الثماني ونظام الأرقام السداسي العشري.

نظام الأرقام العشري:

رقم (98) هو (8 + 10 × 9) ، لأن الرمز 8 في خانة الآحاد و 9 في خانة العشرات ، والرقم (357) هو (7 × ° 10 + 5 × 10¹ + 3 × 10² ) ، أي أن الرمز 7 يستخدم مكان الآحاد ، والعلامة 5 تستخدم خانة العشرات ، والعلامة 3 تستخدم المئات من الأماكن.

كلما تقدمنا ​​في خلية في موضع الرمز ، كثرت قيمتها مضروبة في مضاعف 10. في هذه الأمثلة يسمى نظام الأرقام النظام العشري ، والرقم 10 المستخدم لحساب رقم يسمى أساس نظام الأرقام العشري ، وعادة ما تكتب القاعدة أسفل رقم: 10 (357)).

يمكن التعبير عن أي رقم هاتف كرقم عشري باستخدام الرمز السابق ، ويتم حساب ذات قيمة موضع الرمز ، أي مضاعف الأساس 10.

نظام الأرقام الثنائية:

يعالج الكمبيوتر رمزين ثنائيين فقط ، كما ذكرنا سابقًا ، (0،1) ، لذلك يمكن تمثيل أي رقم هاتف بالقاعدة 2 بنفس طريقة النظام العشري السابق ، حيث يتم حساب ذات قيمة رقم عبر حضور الرمز ( 0 أو 1) وموضع الخلية حيث يوجد الرمز ، ويتم تحديد قيمته بواسطته كمضاعف للقاعدة 2. على سبيل المثال ، رقم 2 (1101) يساوي 10 (13) ، لأن مجموعة الأرقام الثنائية لهذه القيمة هو: 1 × ° 2 + 0 × 2¹ + 1 × 2² + 1 × 2³ = 1 × 1 +1 × 4 + 1 × 8 = 10 (13)

لذلك ، فإن رقم الأول على يمين رقم يمثل ذات قيمة (° 2) ، وهي (1) ، بينما رقم الثاني هو ذات قيمة (2¹) ، وهو (2) ، والرقم الثالث هو ذات قيمة (2²)) وهي (4) والمركز الرابع (2³) أي (8) وهكذا.

يمكن حساب ذات قيمة أي رقم هاتف عبر فهم معرفتين أساسيتين:

• أساس النظم العددية.
• كود هذا النظام.

يحتوي النظام الثنائي على رمزين ، وهما (1،0) وقاعدته (2) ، بينما يحتوي النظام العشري على عشرة رموز ، أي الرمز بين (0-9) وقاعدته (10).

نظام العد الثماني:

يحتوي النظام على ثمانية موزات (7،6،5،4،3،2،1،0) مع قاعدة من 8.

مثال: ما ذات قيمة رقم الثماني 8 (4071) بالنظام العشري؟

الجواب: تحسب ذات قيمة رقم العشري كالتالي:

= 1 × 8 ° + 7 × 8¹ + 0 × 8² + 4 × 8³ = 1 + 65 + 0 + 4 × 512
= 10 (2105).

السداسي عشري:

يحتوي النظام على ستة عشر رمزًا بالإضافة لـ الرموز (A، B، C، D، E، F) هناك أيضًا رموز عشرية معروفة (0 ، 9-1) ، والتي تعتمد على (16) والحساب من الرموز الأساس هو (15 = A = 10، B) C = 11، C = 12، D = 13، E = 14، F (عشري).

مثال: ما هو رقم العشري للرقم الست عشري 16 (407 ج)؟

الجواب: تحسب ذات قيمة رقم العشري كالتالي:

= 12 × 16 ° + 7 × 16¹ + 4 × 16² = 16354 + 0 + 112 + 12
= 10 (16508)

كما ذكرنا سابقًا ، لا تتعامل أجهزة الكمبيوتر إلا مع النظام الثنائي ، فما هي فوائد النظام الثماني والسادس عشري بالنسبة لها ، لأنه كلما كانت القاعدة أقل ، كثرت الأرقام التي نحتاج لـ تمثيلها ، لذلك من الصعب التعامل مع النظام الثنائي للأعداد الكبيرة ، لذلك فائدتا النظام الثماني السادس عشر ، هناك علاقة بسيطة بينهما وبين النظام الثنائي. ويعتبر أن كافة الأرقام الثلاثة في النظام الثنائي تشكل رقم هاتفًا رمزيًا. في النظام الثماني ، تشكل كافة الأرقام الأربعة في النظام الثنائي ستة عشر رقم هاتف رمزي في النظام الأساسي.

لذلك ، يمكن القول أن استعمال رقم الثماني أو الست عشري جيد لمعالجة الأعداد الكبيرة التي يصعب على مستخدمي الكمبيوتر والمبرمجين التعبير عنها في نظام ثنائي. لاحظ أن الكمبيوتر لا يطبق نظام أرقام ثنائي يتكون من رمزين فقط (1 ، 0).

يهدف النظام لـ تقليل تسلسل الأرقام الثنائية التي تشكل البيانات:

لذلك يهدف النظام لـ تقليل التسلسل الرقمي الثنائي للبيانات في مواد تكنولوجيا الحاسوب بالصف الأول من المرحلة الإعدادية والإجابات الصحيحة هي كما يلي:

الإجابة الصحيحة: سداسي عشري.