حجم المنشور الرباعي – بوكسنل

قانون حجم المناشير الرباعية ، حيث تكون المناشير الرباعية شكلاً من أشكال الأشكال الهندسية ، ويمكن استعمال القوانين والعلاقات الرياضية لحساب حجم ومساحة المنشور. في هذه المقالة ، سنشرح بالتفصيل ماهية المنشور و ما هو المنشور الرباعي. اشرح بالتفصيل طريقة حساب حجم المنشور الرباعي.

ما هو المنصب

المنشور (بالإنجليزية: Prism) هو شكل هندسي بسطحين سفليين متطابقين وجوانب متعددة ، ويتم تصنيف المناشير كماًا لعدد النواحي ، بما في ذلك منشور من ثلاث نقاط ومنشور من أربع نقاط ، أحدهما موشور من خمس نقاط ، الشكل السداسي والأشكال المختلفة ، على سبيل المثال ، المنشور رباعي الزوايا هو منشور بأربعة وجوه ووجهين سفليين متماثلين. يمكن أن يكون الوجه السفلي مربعًا أو مستطيلًا أو مربعًا ، لكنها مائلة بزاوية موحدة ، والشكل الخماسي له خمسة أوجه مستقيمة ولها سطحان سفليان متماثلان ، وهذه القواعد خماسية ، ولا علاقة لها بالزاوية بين النواحي ، السداسي هو نفسه ، لكن له ستة جوانب والسطح السفلي هندسي بستة جوانب الشكل أو شكل سداسي منتظم ، بينما المنشور الثلاثي هو قاعدتان متماثلتان ، على شكل مثلث قائم الزاوية ، أو مثلث متساوي الأضلاع ، أو مثلث متساوي الساقين أو أي مستوى هندسي بثلاثة جوانب ، وبالنسبة للمنشورات الهندسية ، هناك نوعان رئيسيان انواع من:

• المنشورات الموجودة: الزاوية بين أسفل المنشور وجانبي المنشور هي 90 درجة.
• المنشور المائل: الزاوية بين أسفل المنشور وأي جوار من جانبي المنشور لا تساوي 90 درجة ، لذا فإن الزاوية أكبر من 0 درجة وأقل من 90 درجة.

قانون حجم المنشور

في الواقع ، يعتمد قياس حجم المنشور على مساحة القاعدة ، والتي تختلف كماًا لنوع المنشور. على سبيل المثال ، لقياس حجم المنشور الثلاثي ، تكون مساحة القاعدة مثلثًا ، يجب عليك استعمال قانون منطقة المثلث للقياس ، ثم ضرب مساحة القاعدة الثلاثية في زيادة المنشور. سيبدو مثل هذا:

حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع
منطقة القاعدة = منطقة المثلث
مساحة المثلث = ½ x طول القاعدة x الارتفاع

عند حساب مساحة السطح السفلي (أي رباعي الأضلاع) ، يمكنك أيضًا حساب المنشور الرباعي وحساب مساحة الشكل الرباعي. نضرب الطول في العرض ، ثم نضربه في الارتفاع كأساس لذلك ، فإن قواعد حساب حجم المنشور الرباعي هي كما يلي:

حجم المنشور الرباعي الزوايا = مساحة القاعدة × الارتفاع
المساحة الأساسية = مساحة الشكل الرباعي
المساحة الرباعية = الطول × العرض
حجم المنشور المربع = الطول × العرض × الارتفاع

تقاس وحدة حجم المنشور بالمتر المكعب أو السنتيمتر المكعب أو أي وحدة طول مكعبة.

قانون حجم المنشور الرباعي

في الواقع ، يعتمد حساب حجم المنشور الرباعي على قانون ضرب مساحة السطح السفلي في الارتفاع ، وكيف يكون شكل المنشور الرباعي وشكل سطحه السفلي. القانون هو نفسه في كل الحالات. حد الارتفاع في هذا القانون هو المسافة بين سطحين سفليين متطابقين. النوع الأكثر شيوعًا من المنشور الرباعي هو المنشور الرباعي ذو السطح السفلي المربع أو المستطيل ، ولكن حتى هذا المنشور الرباعي له أيضًا قاع غير منتظم أو مائل. استخدم نفس القانون لحساب حجمه. على سبيل المثال ، احسب حجم المنشور بقاع مستطيل. يبلغ طول قاع المستطيل 4 أمتار وعرضه 6 أمتار ، والمسافة بينهما. تناسق السطحين السفليين يساوي 3 أمتار ، لذلك يمكن حساب حجم المنشور على النحو التالي:

حجم المنشور الرباعي الزوايا = مساحة القاعدة × الارتفاع
مساحة القاعدة = مساحة المستطيل
مساحة المستطيل = الطول × العرض
مساحة المستطيل = 6 × 4
مساحة المستطيل = 24 متر مربع

حجم المنشور الرباعي الزوايا = مساحة القاعدة × الارتفاع
حجم المنشور الرباعي الزوايا = 24 م² × 3 م
حجم المنشور الرباعي الزوايا = 72 متر مكعب

من الممكن أيضًا حساب منشور مربع بقاعدة شبه منحرف. على سبيل المثال ، احسب حجم منشور رباعي بقاعدة شبه منحرف. أبعاده كما يلي: 6 أمتار ، طول القاعدة الطويلة شبه المنحرفة 4 أمتار ، طول القاعدة القصيرة شبه المنحرفة وارتفاع شبه المنحرف 4 أمتار ، الشكل الرباعي يساوي 9 أمتار ، لذلك يمكن حساب حجم المنشور على النحو التالي:

حجم المنشور الرباعي الزوايا = مساحة القاعدة × الارتفاع
المنطقة الأساسية = منطقة شبه منحرف
مساحة شبه منحرف = ½x زيادة شبه منحرف x (طول قاعدة طويلة + طول قاعدة قصير)
مساحة شبه المنحرف = ½x 4 م × (6 م + 4 م)
مساحة شبه المنحرف = 20 متر مربع

حجم المنشور الرباعي الزوايا = مساحة القاعدة × الارتفاع
حجم المنشور الرباعي الزوايا = 20 م² × 9 م
حجم المنشور الرباعي الزوايا = 180 متر مكعب

عبر هذه القوانين ، يمكن حساب حجم المنشور الرباعي بزاوية قاعدة مربعة ، ويعتبر المنشور زاوية مائلة. على سبيل المثال ، يمكن أن يكون المنشور الرباعي بزاوية قاعدة رباعية يميل بزاوية 30 درجة محسوب ، وطول الضلع 3 أمتار ، والمسافة بين قاعدتين متطابقتين تساوي 5 أمتار ، لذلك يمكن حساب حجم المنشور بالطريقة التالية:

حجم المنشور الرباعي الزوايا = مساحة القاعدة × الارتفاع
منطقة القاعدة = منطقة قطرية
مساحة المربع المائل هي نفسها مساحة المربع المدير ، لذلك نتجاهل ميل المربع بمقدار 30 درجة:
المساحة المربعة = الارتفاع × 2
مساحة المربع = 3 × 2
المساحة المربعة = 6 متر مربع

حجم المنشور الرباعي الزوايا = مساحة القاعدة × الارتفاع
حجم المنشور الرباعي الزوايا = 6 م² × 5 م
حجم المنشور الرباعي الزوايا = 30 م