بكم طريقة مختلفة يمكن لسالم الإجابة عن 6 أسئلة من نوع صح أو خطأ ؟

بكم طريقة مختلفة يمكن لسالم الإجابة عن 6 أسئلة من نوع صح أو خطأ ؟ تعتمد الإجابة على هذا السؤال على حسابات الاحتمالات ومعادلات الأحداث المحتملة ، وفي هذه المقالة سنناقش بالتفصيل طريقة حساب احتمالية أي عملية أو حدث معين.

بكم طريقة مختلفة يمكن لسالم الإجابة عن 6 أسئلة من نوع صح أو خطأ ؟

المحتويات

هناك 64 قناة عبر الاعتماد على قوانين الرياضيات لحساب الاحتمالات الممكنة ، يمكن لسالم استخدامها للإجابة على 6 أنواع صحيحة أو خاطئة من الأسئلة ، لأنه في كل إجابة لسؤال معين ، هناك خياران فقط ، نعم أو لا ، لذا سواء كان هناك تتكون من 6 أسئلة وستكون هناك 64 طريقة. فيما يلي شرح لكيفية حساب مجموعة النتائج المحتملة في هذا السؤال ، على النحو التالي:[

مجموعة النتائج الممكنة = مجموعة النتائج لكل تجربة ^{مجموعة الأحداث المتكررة}

مجموعة النتائج المحتملة = مجموعة الخيارات في السؤال الأول × مجموعة الخيارات في السؤال الثاني × مجموعة الخيارات في السؤال الثالث × مجموعة الخيارات في السؤال الرابع × مجموعة الخيارات في السؤال الخامس x مجموعة الخيارات في السؤال السادس

ومع ذلك:
مجموعة الخيارات في السؤال الأول = 2
مجموعة الخيارات في السؤال الثاني = 2
مجموعة الخيارات في السؤال الثالث = 2
مجموعة الخيارات في السؤال الرابع = 2
مجموعة الخيارات في السؤال الخامس = 2
مجموعة الخيارات في السؤال السادس = 2

مجموعة النتائج المحتملة = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
مجموعة النتائج الممكنة = 64 نتيجة محتملة

مثال على طريقة حساب الاحتمالات

الاحتمالية هي طريقة للتعبير عن العلاقة بين مجموعة النتائج الإيجابية وعدد النتائج السيئة في حدث معين. هذه هي طريقة حساب مجموعة الاحتمالات في مجريات متعددة:

المثال الأول: احسب مجموعة النتائج المحتملة لستة لفات نرد
حل:
مجموعة نتائج الرمية الأولى = 6 نتائج محتملة
مجموعة النتائج التي تم عرضها في المرة الثانية = 6 نتائج محتملة
مجموعة النتائج التي تم طرحها للمرة الثالثة = 6 نتائج محتملة
مجموعة نتائج اللفة الرابعة = 6 نتائج محتملة
مجموعة النتائج التي تم عرضها للمرة الخامسة = 6 نتائج محتملة
مجموعة النتائج التي تم عرضها في المرة السادسة = 6 نتائج محتملة
مجموعة النتائج الممكنة = مجموعة النتائج لكل تجربة ^{مجموعة الأحداث المتكررة}مجموعة النتائج المحتملة = ⁶6
مجموعة النتائج المحتملة = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6
مجموعة النتائج الممكنة = 46،656 نتيجة محتملة
المثال الثاني: احسب مجموعة النتائج المحتملة لقذف العملات المعدنية أربع مرات متتابعة
حل:
مجموعة النتائج الأولى = نتيجتان محتملتان
مجموعة الضربات في الرمية الثانية = نتيجتان محتملتان
مجموعة النتائج التي تم طرحها للمرة الثالثة = نتيجتان محتملتان
مجموعة نتائج الجولة الرابعة = نتيجتان محتملتان
مجموعة النتائج الممكنة = مجموعة النتائج لكل تجربة ^{مجموعة الأحداث المتكررة}مجموعة النتائج المحتملة = ⁴2 قطعة
مجموعة النتائج المحتملة = 2 × 2 × 2 × 2
مجموعة النتائج الممكنة = 16 نتيجة محتملة
المثال الثالث: احسب مجموعة النتائج المحتملة للتجربة التي تسحب الكرة من الصندوق خمس مرات وتعيد الكرة في كل مرة ، بحيث يكون هناك خمس كرات في الصندوق ، وهي كرة حمراء ، كرة صفراء ، كرة بيضاء ، أ كرة زرقاء وكرة خضراء.
حل:
مجموعة نتائج التجربة الأولى = 5 نتائج محتملة
مجموعة نتائج التجربة الثانية = 5 نتائج محتملة
مجموعة نتائج التجربة الثالثة = 5 نتائج محتملة
مجموعة نتائج التجربة الرابعة = 5 نتائج محتملة
مجموعة نتائج التجربة الخامسة = 5 نتائج ممكنة
مجموعة النتائج الممكنة = مجموعة النتائج لكل تجربة ^{مجموعة الأحداث المتكررة}مجموعة النتائج المحتملة = ⁵5
مجموعة النتائج المحتملة = 5 × 5 × 5 × 5 × 5
مجموعة النتائج المحتملة = 3125 نتيجة محتملة
المثال الرابع: عد خمسة أضعاف مجموعة النتائج المحتملة لمحاولة سحب الكرة خارج الصندوق لا قم باللف في كل مرة بحيث يكون هناك خمس كرات في الصندوق ، وهي كرة حمراء وكرة صفراء وكرة بيضاء وكرة زرقاء وكرة خضراء.
حل:
مجموعة نتائج التجربة الأولى = 5 نتائج محتملة
* مجموعة النتائج المحتملة للتجربة الأولى هو 5 لأن الكرة لم يتم إخراجها من منطقة الجزاء.
مجموعة نتائج التجربة الثانية = 4 نتائج ممكنة
* مجموعة النتائج المحتملة في التجربة الثانية هو 4 ، لأنه يتم سحب كرة واحدة من الصندوق ولم يتبق سوى أربع كرات
مجموعة نتائج التجربة الثالثة = 3 نتائج محتملة
* مجموعة النتائج المحتملة للتجربة الثالثة هو 3 ، لأنه تم إخراج كرتين من الصندوق ، ولم يتبق سوى ثلاث كرات
مجموعة نتائج التجربة الرابعة = نتيجتان محتملتان
* مجموعة النتائج المحتملة للتجربة الرابعة 2 ، لأنه يتم إخراج ثلاث كرات من الصندوق ، ولم يتبق سوى كرتين
مجموعة نتائج التجربة الخامسة = نتيجة محتملة واحدة
* مجموعة النتائج المحتملة في التجربة الخامسة هو 1 ، لأنه يتم سحب أربع كرات من الصندوق وتبقى كرة واحدة فقط
مجموعة النتائج الممكنة = مجموعة النتائج لكل تجربة ^{مجموعة الأحداث المتكررة}مجموعة النتائج المحتملة = ^{1 قطعة}5 × ^{1 قطعة}4 مرات ^{1 قطعة}ثلاث مرات ^{1 قطعة}2 مرات ^{1 قطعة}1 قطعة
مجموعة النتائج المحتملة = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
مجموعة النتائج المحتملة = 120 نتيجة محتملة