كم مساحة المثلث الممثل في الرسم أدناه؟ ٢٥ ٣٠ ٥٠ ٦٠؟? إذا كان المثلث الممثل في الرسم أدناه له أطوال ٢٥ و ٣٠ و ٥٠ ، فإن المساحة تُحسَب بإستخدام القانون الأساسي لحساب مساحة المثلث الذي يُقَدر منه. يتم حساب مساحة المثلث باستخدام العملية التالية :
(قاعدة x الإرتفاع) ÷ ٢
حيث أن القاعدة تمثل الضلع الذي يكون المثلث عليه واقفًا. والإرتفاع يمثل المسافة الرأسية الموازية للقاعدة والتي تتصل بالرأس الأول في المثلث.
لذلك ، يمكن حساب مساحة المثلث في الرسم أعلاه بإستخدام طول القاعدة والإرتفاع. للحصول على الإرتفاع ، يمكن استخدام قانون بايثاغورس.
على سبيل المثال ، إذا كان المثلث يحتوي على أطوال ٢٥ ، ٣٠ ، و ٥٠ ، يمكن حساب الإرتفاع على النحو التالي:
قبل الارتفاع = (25 + 30 + 50) ÷ ٢ = ٥٢.٥
ثم يمكن حساب الإرتفاع باستخدام القانون التالي :
إرتفاع = ٢ × √ ( ٥٢.٥ × (٥٢.٥ – ٢٥ ) × ( ٥٢.٥ – ٣٠ ) × (٥٢.٥ – ٥٠ ) ) ÷ ٥٠
= ٣٤
وبهذا يمكن حساب مساحة المثلث :
مساحة المثلث = ( ٥٠ × ٣٤ ) ÷ ٢
= ٨٥٠
لذلك ، فإن المساحة الإجمالية للمثلث الذي تم تمثيله في الرسم أعلاه يبلغ ٨٥٠ متر مربع.
