مثلث:
المحتويات
المثلث هو أحد الأشكال الأساسية في الهندسة. ويتكون من ثلاثة رؤوس متصلة بثلاثة جوانب. هذه الأضلاع عبارة عن مقاطع مستقيمة وثلاث زوايا. ومجموع طول أي ضلع من ضلعي المثلث أكبر من طول الضلع الثالث الناحية.
هناك طريقتان لتصنيف المثلثات: حسب زواياها أو أضلاعها. تحتوي كافة المثلثات على زاويتين حادتين على الأقل. تستخدم الزاوية الثالثة لتصنيف المثلثات. تنقسم المثلثات لـ:
- المثلث الحاد: يوجد 3 زوايا حادة.
- المثلث المنفرج: إحدى الزوايا هي زاوية منفرجة.
- المثلث المدير الزاوية: إحدى الزوايا هي الزاوية القائمة.
تُصنف المثلثات كماًا لأضلاعها ، ويمكن أيضًا تصنيف المثلثات كماًا لتساوي الأضلاع المتطابق ، مما يعني أن الجانبين في المثلث متطابقان ، ويتم وضع مجموعة متساوٍ من الشرطات الصغيرة على الجانبين المتقابلين.
- مثلث متساوي الأضلاع: هناك 3 أضلاع متساوية الأضلاع متطابقة.
- مثلث متساوي الأضلاع: جانبان على الأقل متطابقان.
- مثلث ضلع المقياس K ليس له جوانب متطابقة.
خصائص المثلثات متساوية الأضلاع:
يحتوي المثلث المتطابق على ضلعين متطابقين على الأقل ، ولعناصرهما أسماء متعددة. يُطلق على الجانبين المتطابقين اسم الجانبين ، ويسمى الزاوية ذات النواحي بالزاوية العليا ، ويسمى الناحية المقابل لرأس المثلث بالقاعدة ، والزاويتان المكونتان من القاعدة والجانب المتطابق تسمى زاوية القاعدة.
- نظرية المثلث المتساوي الأضلاع: إذا كان ضلعا المثلث متطابقين ، فإن القطرين متطابقان.
- على عكس نظرية المثلث المتطابق ، إذا كانت زاويتان في المثلث متطابقتين ، فإن الضلعين المتقابلين متطابقان.
مثلث متساوي الاضلاع:
تستخلص نظرية المثلث متساوي الأضلاع استنتاجين حول الزوايا الداخلية للمثلثات متساوية الأضلاع:
- المثلث هو مثلث متساوي الأضلاع إذا كان له زوايا متطابقة فقط.
- درجة كل زاوية في مثلث متساوي الأضلاع هي 60 درجة.
المثلث متساوي الأضلاع هو شكل هندسي له ثلاثة أضلاع متساوية وثلاث زوايا متساوية. ولأن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة ، فإنهم كافةًا متساوون. إذا أردنا حساب ذات قيمة كل زاوية 180 درجة مقسومة على مجموعة الزوايا ، نحصل على أن كل زاوية 60 درجة ، ما يعني أن كل زاوية في المثلث تساوي 60 درجة.
خصائص المثلثات متساوية الأضلاع:
- يُطلق على العمود العمودي من الرأس لـ أسفل المثلث الارتفاع ، والذي يشطر الجزء السفلي.
- محيط المثلث = مجموع الأضلاع الثلاثة
- مساحة المثلث = 0.5 × القاعدة × الارتفاع.
- كل زواياه متساوية ، وكل زاوية 60 درجة.
